Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Xét Δ ABC có đáy AB đường cao hạ từ C và ΔADC có đáy DC, đường cao hạ từ A

Do đường cao hạ từ C đến AB bằng đường cao hạ từ A đến DC  bằng đường cao của hình thang và 

AD = $\dfrac{1}{3}$DC 
=> Diện tích tam giác ABC = Diên tích tam giác ADC 
2Δ trên lại có cùng đáy AC 
Đường cao hạ từ B đến AC = $\dfrac{1}{3}$ đường cao hạ từ D đến AC ( 1) 
Xét Δ BOC và Δ DOC có đáy chung là OC 
=> Đường cao hạ từ B đến OC bằng $\dfrac{1}{3}$ đường cao hạ từ D đến OC
=> Diện tích ΔBCD = $\dfrac{1}{3}$ Diện tích DOC = $\dfrac{1}{3}$ . 36 = 12 $cm^{2}$ 
=> Diện tích ΔBCD = SΔBOC + SΔDOC = 12 + 36 = 48 ( $cm^{2}$ ) 
Xét Δ ABD có đáy AB đường cao hạ từ D và ΔBDC có đáy DC

đường cao hạ từ B

Do đường cao hạ từ D  đến AB bằng đường cao hạ từ B đến DC  bằng đường cao của hình thang
Và AB =$\dfrac{1}{3}$DC 
=> SΔABD = $\dfrac{1}{3}$SΔBDC = $\dfrac{1}{3}$. 48 = 16 ( $cm^{2}$ ) 
=> S hình thang  ABCD = 16 + 48 = 64 ($cm^{2}$ )