`#Kenshiro`

`a )` Xét `ΔABM` và `ΔCAN` ta có :

`\hat{A}` Chung

`⇒ \hat{AMB} = \hat{CNA} = 90` độ

`⇒ ΔABM ~ ΔCAN (g.g)`

`b )` Xét `ΔCHM` và `ΔCAN` ta có :

`\hat{NCA}` Chung

`⇒ \hat{HMC} = \hat{CNA} = 90` độ

`⇒ ΔCHM ~ ΔCAN ( g.g )`

`⇒ (CH)/(CA) = (HM)/(AN) ; (CH)/(HM) = (CA)/(AN)`

`ΔBNH ~ ΔBMA`

`⇒ (BH)/(BA) = (NH)/(MA) ; (BH)/(NH) = (BA)/(MA)`

Ta lại có :

`ΔABM ~ ΔBMA`

`⇒  (AN)/(MA) = (CA)/(AN) ; (CH)/(HM) = (BH)/(NH)`

`⇒ HC.HN = HB.HM`

`c)` Xét `ΔAKC` và `ΔBMC` ta có :

`\hat{C}` Chung

`\hat{AKC} = \hat{BMC} = 90` độ

`⇒` `ΔAKC~ΔBMC`

`⇒  (AC)/(BC) = (KC)/(MC) ; (CM)/(BC) = (CK)/(CA)`

Xét `ΔABC` và `ΔKMC` ta có :

`\hat{C}` cHUNG

`⇒ (CM)/(BC) = (CK)/(CA)`

`⇒ ΔABC ~ ΔKCM(C.G.C)`

`⇒ \hat{CMK} = \hat{CBA}`

 

a)Xét ΔABM và ΔCAN có góc BAC chung,góc ANM=góc AMB=90 độ

=)ΔABM đồng dạng ΔCAN (gg)

b) Xét ΔHNB và ΔHMC có góc HNB=góc HMC =90 độ ,góc NHB= góc MHC (đối đỉnh)

=)ΔHNB đồng dạng ΔHMC (gg)

=)HN/HM=HB/HC (tương ứng)

=)HC.HN=HB.HM

câu c chả thấy điểm K đâu cả

nên làm vậy thui nhá