Đáp án:

$12,56\,cm^2$.

Giải thích các bước giải:

Ta vẽ hình vuông bên ngoài hình tròn có độ dài cạnh là đường chéo hình vuông nhỏ.

Ta thấy hình vuông nhỏ được chia thành 4 hình tam giác nhỏ và hình vuông lớn được chia thành 4 hình vuông nhỏ hơn bởi hai đường chéo. Vì hình vuông lớn gấp đôi hình tam giác nên diện tích hình vuông lớn gấp 2 lần diện tích hình vuông nhỏ.

Diện tích hình vuông lớn là: 

            $8\times2=16$ ($cm^2$).

Ta thấy hình tròn có diện tích là bán kính nhân bán kính nhân 3,14, mà bán kính nhân bán kính là diện tích hình vuông nhỏ của 4 hình trong hình vuông lớn.

Diện tích hình tròn gấp diện tích hình vuông là:

            $3,14:4=0,785$ (lần).

Diện tích hình tròn là:

            $16\times0,785=12,56$ ($cm^2$).

                         Đáp số: $12,56\,cm^2$.