Gọi quãng đường `\text{AB}` có độ dài là `x` `(x in \mathbb{N^**})`

+ Thời gian người đó đi từ `\text{A}` đến `\text{B}` là `x/30` `(h)`

+ Vận tốc người đó đi từ `\text{B}` về `\text{A}` là: `30 + 5 = 35` `\text{(km/h)}`

`=>` Thời gian người đó đi từ `\text{B}` về `\text{A}` là `x/35` `(h)`

 Đổi `10` phút `= 10/60 = 1/6` giờ

         `6` giờ `40` phút `= 6 + 2/3 = 20/3` giờ

Vì thời gian cả đi, về và nghỉ là `6` giờ `40` phút nên ta có phương trình:

`x/30 + x/35 + 1/6 = 20/3`

`<=> (7x)/210 + (6x)/210 + 35/210 = 1400/210`

`<=> 7x + 6x + 35 = 1400`

`<=> 7x + 6x = 1400 - 35`

`<=> 13x = 1365`

`<=> x = 105` (thõa mãn điều kiện)

Vậy quãng đường `\text{AB}` có độ dài là `105` `\text{km}`

Đáp án:

 `x=105(km)`

Giải thích các bước giải:

$\text {Thời gian cả đi và về của người đó là:} $

`6h40'-10'=6h30'=6,5h`

$\text {Gọi quãng đường AB là x(x>0)}$

$\text {Thời gian đi từ A đến B của người đó là :} $

`x/30(h)`

$\text {Thời gian về Từ B đến A là :} $

`x/(30+5)=x/35(h)`

Tổng thời gian cả đi và về là `6,5(h)`

Nên ta có phương trình :

`x/30+x/35=6,5`

`(7x)/210+(6x)/210=1365/210`

`<=>13x=1365`

`<=>x=105(km)`

#hoidap247