Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét ΔABC và ΔEBA có:

     `\hat{BAC}=\hat{BEA}=90^{0}`

     `\hat{B}` chung

Do đó: ΔABC~ΔEBA (g.g)

b) Xét ΔABC vuông tại A có:
`AB^2+AC^2=BC^2` (Định lý Pi-ta-go)

`6^2+8^2=BC^2`

`BC^2=100`

`BC=10\ cm`

ΔABC~ΔEBA (cmt)

⇒ `\frac{AC}{EA}=\frac{BC}{BA}` (2 cạnh tương ứng tỉ lệ)

`\frac{8}{EA}=\frac{10}{6}`

⇒ `EA=\frac{8.6}{10}=4,8\ cm`

c) Vì `BF` là tia phân giác `\hat{ABC}`

Theo tính chất đường phân giác, ta có:

⇒ `\frac{BC}{BA}=\frac{FA}{FC}=\frac{5}{3}`

⇒ `FC=\frac{3}{5}.FA`

Mà ta có: `AF+FC=AC`

⇔ `AF+\frac{3}{5}AF=AC`

⇔ `\frac{8}{5}AF=8`

⇒ `AF=5\ cm`

Xét ΔABF vuông tại A có:

`AB^2+AF^2=BF^2` (Định lý Pi-ta-go)

`6^2+5^2=BF^2`

`BF^2=61`

⇒ `BF=\sqrt{61}\ cm`

Đáp án: 

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABC và ΔEBA có 

Góc A = Góc E = 90 độ

B là Góc chung 

⇒ΔABC≈ΔEBA (g-g)

$\frac{AB}{EB}$ =$\frac{AC}{EA}$  (Tỉ lệ thức)

Áp dụng định lí Pytago vào Δ vuông ABC có 

         AB² + AB² = BC² 

Thay 6² + 8² = BC²

=> BC = √6²+8² = 10 ( cm )