Gọi số lượng than cần khai thác theo kế hoạch là: $x(x>0)$

Thời gian thực hiện theo kế hoạch là: $\dfrac{x}{50}$ (ngày)

Số lượng than khai thác được trong thực tế là: $x+13$ (tấn)

Thời gian thực hiện kế hoạch trong thực tế là: $\dfrac{x+13}{57}$ (ngày)

Vì thời gian hoàn thành sớm hơn thời gian theo kế hoạch là $1$ ngày nên ta có phương trình:

$\dfrac{x}{50}-\dfrac{x+13}{57}=1$

$⇔\dfrac{57x}{2850}-\dfrac{50x+650}{2850}=\dfrac{2850}{2850}$

$⇒57x-50x-650=2850$

$⇔7x-650=2850$

$⇔7x=3500$

$⇔x=500(tm)$

Vậy số lượng than cần khai thác theo kế hoạch là: $500 \text{(tấn)}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số than đội phải khai thác theo kế hoạch là $x$ ( tấn ) 

Kế hoạch đội khai thác trong $\dfrac{x}{50}$ ngày

Thực tế đội khai thác $\dfrac{x+13}{57}$ ngày

Đội hoàn thành trước $1$ ngày $=>\dfrac{x}{50}-\dfrac{x+13}{57}=1$ 

Ta có phương trình: 

$\dfrac{57x-50x-650}{2850}=1$

$<=>7x-650=2850$

$<=>7x=3500=>x=500$

Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác $500$ tấn.

$@Kevin$