Đáp án:

 $s,b$ đây nha bn.Câu c bạn xem lại giúp mình ,sao $I \in BC $ mà $I$ lại là trung điểm của $AB$ ._.

Giải thích các bước giải:

 

SỬA ĐỀ CÂU C) LÀ : CHỨNG MINH I LÀ TRUNG ĐIỂM BC 

a)

`E,F` là hình chiếu của `H` trên `AB,AC`

`⇒HE⊥AB;HF⊥AC`

`⇒∠HEA=90^0;∠HFA=90^0`

mà `∠EAF=90^0 (ΔABC` vuông tại `A)`

`⇒EAHF` là hình chữ nhật

b)

Xét `ΔHAB` và `ΔACB`

`+)∠AHB=∠BAC(=90^0)`

`+)∠B chung`

`⇒ΔHAB ~ ΔACB (gg)`

`⇒(HB)/(AB)=(AB)/(CB)`

`⇒AB^2=HB.CB`

c) 

*)Vì EAHF là hình chữ nhật

`⇒EF` và `AH` bằng nhau cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Gọi điểm đó là `O`

`⇒OE=OA=OH=OF`

`⇒(OE)/(OA)=(OH)/(OF)`

mà `∠EOH=∠AOF` (đối đỉnh)

`⇒ΔOEH ~ ΔOAF (cgc)`

`⇒∠OEH=∠OFA`

*) Ta có :

`OE=OA=OH=OF`

`⇒ΔOEH` cân tại `O`

`⇒∠OEH=∠OHE`

mà `∠OEH=∠OFA`

`⇒∠OHE=∠OFA`

*) Ta có : 

`∠B+∠BHE=90^0`

`∠BHE+∠OHE=90^0`

`⇒∠B=∠OHE`

mà `∠OHE=∠OFA`

`⇒∠B=∠OFA`

mà `∠BAC=∠AKF`

`⇒ΔAKF ~ ΔCAB (gg)`

`⇒ĐPCM`

*) Ta có :

`∠B=∠OFA`

mà `∠OFA+∠OEA=90^0`

`⇒∠B+∠OEA=90^0`

mà `∠OEA+∠EKA=90^0`

`⇒∠B=∠EKA`

`⇒ΔBIA` cân tại `I`

`⇒IB=IA`

*) Chứng minh tương tự ta có: `IC=IA`

`⇒2.IA=IB+IC`

`⇒IA=(BC)/2`

`⇒IA` là đường trung tuyến `ΔABC`

`⇒I` là trung điểm `BC`

`⇒ĐPCM`