"càng khó càng tốt" khâm phục đấy,biết tìm hiểu các bài toán mới,khó!

                      KIỂM TRA 1 Tiết   –  HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG I

I) TRẮC NGHIỆM: ( 2đ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng

1/ Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là:

A . Hình vuông    B . Hình thang cân    C . Hình bình hành   D . Hình thoi

2/ Trong các hình sau, hình không có trục đối xứng là:

A . Hình vuông    B . Hình thang cân    C . Hình bình hành   D . Hình thoi

3/ Một hình thang có 2 đáy dài 6cm và  4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:

A . 10cm             B . 5cm          C . √10 cm          D . √5cm

4/ Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là:

A . Hình vuông    B . Hình thang cân    C . Hình bình hành   D . Hình chữ nhật

5/ Một hình thang có một cặp góc đối là: 125⁰ và 65⁰. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:

A . 105⁰ ; 45⁰                    B . 105⁰ ; 65⁰

C . 115⁰ ; 55⁰                     D . 115⁰ ; 65⁰

- Quảng cáo -

6/ Cho tứ giác ABCD, có ∠A = 80⁰; ∠B =120⁰, ∠D = 50⁰. Số đo góc C là?

A. 100⁰ ,        
B.150⁰,            
C.110⁰,            
D. 115⁰

7/ Góc kề 1 cạnh  bên hình thang có số đo 75⁰, góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

A. 85⁰                 B.  95⁰               
C.105⁰             
D.115⁰

8/ Độ dài hai đường chéo hình thoi là 16 cm và 12 cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là:

A 7cm,                
B.8cm,            
C.9cm,            
D.10 cm

II/TỰ LUẬN (8đ)

Bài 1: ( 2,5 đ)  Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC ( E ∈ AB ); MF song song với AB ( F ∈ AC ).  Chứng minh Tứ giác BCEF là hình thang cân.

Bài 2. ( 5,5đ)Cho tam giác ABC góc A bằng 90^o. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, A
C.Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I.

a) Tứ giác AEGF là hình gì ?

b) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành

c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi

d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông.

 

Bài 1 :
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng : BH.BD + CH.CE = BC^2.

Bài 2 :
Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
So sánh góc BAH và góc CAH.
So sánh đoạn thẳng DB và CE.
Chứng minh hai tam giác ADE và ABC đồng dạng.

Bài 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A < 90 độ. Gọi AH, BI, CK là 3 đường cao của tam giác.
a. Tứ giác BICK là hình gì? tại sao?
b. Biết AB=10, BC=12 (đơn vị độ dài). Tính BK và diện tích tam giác BIC.

Bài 4 :
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh CD và BC lấy M, N sao choBM = DN. Gọi I là giao điểm BM và DN. Chứng minh rằng IA là phân giác góc DIB.

Bài 5:

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Đường thẳng qua I song song với AC cắt AB tại K. Đường thẳng qua I song song với AB cắt AC, AM theo thứ tự ở D, E.
CMR: DE = BK.

Bài 6:
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ. Gọi M là một điểm cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.
Chứng minh rằng : AB^2 = DM.BN
MB cắt DN tại P. tính góc DPB.

Bài 7 :
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc AC tại H. gọi M và K lần lượt là trung điểm AH và CD. Chứng minh rằng : MB vuông góc MK.

Bài 8:
Cho tam giác ABC (AB < AC), phân giác AD. Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho BM = CN, gọi giao điểm CM và BN là O, từ O vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC, AB tại E và F.   

Cho tứ giác ABCD có tổng hai góc C và D bằng 90°. Chứng minh rằng: AB² + CD² = AC² + BD²

Cho hình thang ABCD, có hai tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại một điểm nằm trên BC.

Cho một hình thang cân. Chứng minh rằng hiệu bình phương của một đường chéo và cạnh bên thì bằng tích của hai đáy.

 Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. M là trung điểm của HC, K là trung điểm của AH. 

Chứng minh rằng: BK vuông góc với AM.

Cho tam giác ABC cân tại A, qua A kẻ đường thẳng (d) song song với BC, trên đó lấy điểm D bất kì (D khác A).

Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác DBC.