Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m=1kg$

$h=10m$

$v=20m/s$

$g=10m/s^2$

                                        

a, $h_{max}=?$

b, $v_{1}=?$

c, $W_{t}=2W_{đ}⇒h_{1}=?$

d, $W_{đ}=W_{t}⇒t=?$

e, $d=1cm=0,01m$

$⇒F_{c}=?$

Giải

+Cơ năng của vật:

$W=0,5mv^2+mgh=0,5.1.20^2+1.10.10=300(J)$

a,

+Bảo toàn cơ năng:

$0,5mv^2+mgh=mgh_{max}$

$⇔0,5.1.20^2+1.10.10=1.10.h_{max}$

$⇔h_{max}=30(m)$

b,

+Bảo toàn cơ năng:

$0,5mv^2+mgh=0,5mv_{1}^2$

$⇔0,5.1.20^2+1.10.10=0,5.1.v_{1}^2$

$⇔v_{1}^2=600$

$⇔v_{1}=10√6(m/s)$

c,

+Có: $W_{t}=2W_{đ}⇒W_{đ}=\frac{W_{t}}{2}$ 

+Từ: $W=W_{đ}+W_{t}$

$⇒W=\frac{W_{t}}{2}+W_{t}=\frac{3W_{t}}{2}$

$⇔300=\frac{3}{2}.mgh_{1}$

$⇔300=\frac{3}{2}.1.10.h_{1}$

$⇔h_{1}=20(m)$

d,

+Chiều dương hướng lên, nên $g=-10m/s^2$

+Có: $W_{đ}=W_{t}$ 

+Từ: $W=W_{đ}+W_{t}$

$⇒W=2W_{đ}$

$⇔W=2.0,5mv'^2$

$⇔300=2.0,5.1.v'^2$

$⇔v'=10√3(m/s)$

+Thời gian từ lúc ném đến khi vật có động năng bằng thế năng:

$t=\frac{v'-v}{g}=\frac{10√3-20}{-10}≈0,268(s)$ 

e,

+Vận tốc trước khi chạm đất là (bảo toàn cơ năng):

$0,5mv^2+mgh=0,5mv_{đ}^2$

$⇔0,5.1.20^2+1.10.10=0,5.1.v_{đ}^2$

$⇔v_{đ}=10√6(m/s)$

+Gọi vận tốc lúc vật rơi sâu vào đất và dừng ở đó là: $v_{d}=0$

+Độ biến thiên động năng:

$\Delta p=mv_{d}-mv_{đ}=A_{F_{c}}$

$⇔-mv_{đ}=F_{c}.cos\alpha.d$

$⇔-1.10√6=F_{c}.cos180^o.0,01$

$⇔F_{c}≈2449,5(N)$