Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh đất ban đầu lần lượt là `a,b(m; 0<a,b<19)`

Diện tích mảnh đất ban đầu là `ab(m^2)`

Vì mảnh đất có chu vi `38m` nên ta có phương trình:

  `2(a+b)=38`

`⇔ a+b=19`  `(1)`

Để diện tích của miếng đất tăng `6m^2` thì phải tăng chiều dài `3m`, giảm chiều rộng `1m` nên ta có phương trình:

   `(a+3)(b-1)-ab=6`

`⇔ ab-a+3b-3-ab=6`

`⇔ -a+3b=9` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`{(a+b=19),(-a+3b=9):}`

`⇔ {(4b=28),(a+b=19):}`

`⇔ {(b=7),(a+7=19):}`

`⇔ {(b=7),(a=12):}` ( thỏa mãn)

`=>` Mảnh đất có chiều dài `12m`, chiều rộng `7m`

Kích thước ban đầu của mảnh đất là `12.7=84(m^2)`

Vậy kích thước ban đầu của mảnh đất là `84m^2`

Nữa chu vi của hình chữ nhật là: 38 : 2 =19

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (x>0)

       chiều rộng của hình chữ nhật là 19 - x

       chiều dài của hình chữ nhật khi đổi là x + 3 

       Chiều rộng của hình chữ nhật là 19 - x -1= 18-x

Để diện tích của miếng đất tăng 6m² thì phải tăng chiều dài 3m, chiều rộng 1m thì ta có phương trình:

            x ( 19 - x ) + 6 = (x + 3)(18 - x)

<=> 19x - x² + 6 = 18x - x² +54 - 3x

<=> 4x = 60

<=> x = 12

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 12 (m)

       Chiều rộng của hình chữ nhật là 7 (m)