Gọi quãng đường $AB$ dài $x$ ($km;x>0$)

$⇒$ Thời gian đi là : $\dfrac{x}{45}$ (giờ)

         Thời gian về là : $\dfrac{x}{30}$ (giờ)

 Thời gian người đó đi không tính thời gian làm việc là: $60$ giờ $30$ phút - $30$ phút = $6$ giờ

   Ta có phương trình:

 $\dfrac{x}{45} + \dfrac{x}{30} = 6$

$⇔ \dfrac{x}{18} = 6$

$⇒$ $x=108$ (TMĐK)

  Vậy quãng đường $AB$ dài $108$ $km$

-Gọi quãng đường AB là x (km)(x>0)

-Thời gian người đó đi từ A đến B là x/45 (h)

-Thời gian người đó về từ B đến A là x/30 (h)

-Tổng thời gian người đó đi được không tính thời gian người đó làm việc là: 6h30' - 30' = 6 (h)

Vì tổng thời gian người đó đi được là 6h nên ta có phương trình

    x/45 + x/30 = 6

⇔2x/90 + 3x/90 = 540/90

⇔2x + 3x = 540

⇔5x = 540

⇔x = 108 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 108 km