Cho hcn MNPQ có MN=4 cm, NP=3 cm. Kẻ đường cao MH của tam giác MQN a) c/m tam giác MHN ~tam giác MQN b) c/m MQ² = OH.QN c) tính độ dài đoạn thẳng QH,MH Giúp m
Cho hcn MNPQ có MN=4 cm, NP=3 cm. Kẻ đường cao MH của tam giác MQN a) c/m tam giác MHN ~tam giác MQN b) c/m MQ² = OH.QN c) tính độ dài đoạn thẳng QH,MH Giúp mk vs nha!!!!!
Lời giải 1 :
GT/Cho HCN có
MN=4cm; NP=3cm, đường cao MH của ΔMQN
--------------------------------------------------------
KL/cm:
a)ΔMHN~ΔQMN
b) MQ² = OH.QN
c)Tính QH,MH
------------------------------------
a)Xét ΔMHN và ΔQMN có
Góc N chung
Góc MHN = Góc QMN = 90 độ
Vậy ΔMHN~ΔQMN (g-g)
b)Xét ΔMHQ và ΔNMQ có
Góc Q chung
Góc MHQ = Góc NMQ = 90 độ
⇒ ΔMHQ ~ ΔNMQ (g-g)
⇒MQ/QN = QH/MQ hay MQ² = QH.QN (đpcm)
c)Vì ΔMQN vuông tại M nên NP=MQ=3cm, áp dụng định lý Py-ta-go ta được
QN²=MQ²+MN²
QN²=9+16
QN²=25
QN=5 cm
Vì ΔMHQ ~ ΔNMQ(cm câu b)
Ta có:
MQ/QN = QH/MQ = MH/MN hay 3/5 = QH/3 = MH/4
⇒QH = 3 . 3 : 5 = 1,8 cm
⇒MH = 4 . 3 :5 = 2,4 cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247