Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 3. Giải: ( mình ko biết vẽ hình)

a) Ta có: góc xAy và góc yAz là hai góc kề bù

⇒ góc xAy+ góc yAz= 180 độ

Hat 60 độ + góc yAz= 180 độ

⇒ góc yAz= 180 độ- 60 độ= 120 độ

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax có:

yAz= 120 độ> xAy= 60 độ

⇒ tia Ay nằm giữa hai tia Ax và Az

Ta có: tia Ad là phân giác của góc yAz

⇒Ad nằm giữa hai tia Az và Ay

và Ad chia hai góc dAz và góc dAy thành hai góc bằng nhau

⇒dAz=dAy= zAy/2= 120 độ/2= 60 độ

Lại có góc yAx=60 độ ( theo đề ra)

⇒góc yAx= dAy= 60 độ (1)

Lại có: tia Ay nằm giữa hai tia Ax và Az

⇒tia Ay nằm giữa hai tia Ad và Ax (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Tia Ay là tia phân giác của góc dAx

c) Ta có: tia Ah là tia phân giác của góc xAy( theo đề và mình đã hỏi người ra đề)

⇒ Tia Ah chia góc hAy và góc hAx thành 2 góc bằng nhau

⇒ góc hAy= góc hAx= xAy/2= 60 độ/ 2= 30 độ

Lại có: góc dAy= 60 độ 

hAy+ dAy= 30 độ+ 60 độ= 90 độ

⇒ Tia Ad và Ah không phải hai tia đối nhau,không thể cm

Vây...

4. Giải:

a) A= 3/5.7+ 3/7.9+...+ 3/61.63

3/2A=1/5-1/7+1/7-1/9+...+ 1/61-1/63

3/2A= 1/5- 1/63

A= 58/ 315. 3/2

b)4/3/4+(-0,37)+1/8+(-1,28)+(-2,5)+3/1/12

=16/3+(-37)/100+1/8+(-128)/100+(-5)/2 +36/1

= 48/24+3/24+(-37)/100+ (-128)/100+(-250)/100+36

=17/8+(-83)/20+36

= 1359/40

c) 1/1.2.3+1/2.3.4+...+1/198.199.200

=1/2( 2/1.2.3+2/2.3.4+...+2/198.199.200

=1/2[(1/1.2-1/2.3)+(1/2.3-1/3.4)+...+(1/198.199-1/199.200)]

=1/2. [1/1.2-1/199.200]

=1/2.493/996

=493/1992

Theo mình nghĩ :))

Giải thích các bước giải:

`a)`
Vì `hat{xAy}` và `hat{yAz}` là `2` góc kề bù nên:
`hat{xAy}+hat{yAz}=180^o` mà `hat{xAy}=60^o`
`=>60^o + hat{yAz}=180^o`
`=>hat{yAz}=180^o - 60^o`
`=>hat{yAz}=120^o`
`b)`
Vì tia `Ad` là tia phân giác của `hat{yAz}`
`=>hat{yAd}=hat{dAz}=hat{yAz}/2=120^o/2=60^o`
`=>hat{dAy}=hat{yAx}=60^o(1)`
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oz` có `hat{zAd}<hat{zAx}(60^o<180^o)`
`=>` Tia `Ad` nằm giữa `2` tia `Az` và `Ax`
Vì tia `Ad` nằm giữa `2` tia `Az` và `Ax` nên:
`hat{zAd}+hat{dAx}=hat{zAx}` mà `hat{zAd}=60^o;hat{zAx}=180^o`
`=>60^o +hat{dAx}=180^o`
`=>hat{dAx}=180^o-60^o`
`=>hat{dAx}=120^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chưa tia `Ax` có `hat{xAy}<hat{xAd}(60^o<120^o)`
`=>` Tia `Ay` nằm giữa `2` tia `Ax` và `Ad(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`=>` Tia `Ay` là tia phân giác của `hat{xAd}`
`c)`
Vì tia `Ah` là tia phân giác của `hat{xAy}`
`=>hat{xAh}=hat{hAy}=hat{xAy}/2=60^o/2=30^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ax` có `hat{xAh}<hat{xAd}(30^o<120^o)`
`=>` Tia `Ah` nằm giữa `2` tia `Ax` và `Ad`
Vì tia `Ah` nằm giữa `2` tia `Ax` và `Ad` nên:
`hat{xAh}+hat{hAd}=hat{xAd}` mà `hat{xAh}=30^o;hat{xAd}=120^o`
`=>30^o + hat{hAd}=120^o`
`=>hat{hAd}=120^o-30^o`
`=>hat{hAd}=90^o`
Góc tạo bởi `2` đoạn tia `Ad;Ah` khác `180^o` `=>` `2` tia đó không đối nhau
`=>` hai tia `Ad;Ah` không phải là `2` tia đối nhau 

Câu `4`
`a)`
`A=3/5.7+3/7.9+...+3/61.63`
`A=3/2.(2/5.7+2/7.9+...+2/61.63)`
`A=3/2.(1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/61-1/63)`
`A=3/2.(1/5-1/63)`
`A=3/2 . (63/315-5/315)`
`A=3/2. 58/315`
`A=29/105`
Vậy `A=29/105`
`b)`
` B= 4 3/4+(-0,37)+1/8+(-1,28)+(-2,5)+3 1/12`
`B=19/4+(-0,37-1,28-2,5)+1/8+37/12`
`B=19/4-4,15+1/8+37/12`
`B=38/8+1/8-83/20+37/12`
`B=39/8-83/20+37/12`
`B=585/120-498/120+370/120`
`B=457/120`
Vậy `B=457/120`

`c)`
`1/(1.2.3)+1/(2.3.4)+...+1/(198.199.200)`
`=1/2 . (2/(1.2.3)+2/(2.3.4)+...+2/(198.199.200))`
`=1/2.(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/198.199-1/199.200)`
`=1/2.(1/1.2-1/199.200)`
`=1/2.(1/2-1/398000)`
`=1/2 . 1/2 - 1/2 . 1/398000`
`=1/4-1/796000`
`=796000/3184000-4/3184000`
`=795996/3184000`