Đáp án:

`\downarrow` `\downarrow` `\downarrow`

Giải thích các bước giải:

`{(mx + y = 3m),(x + my = 2m + 1):}`

Ta có : `y = 3 - mx`

Thay vào `x + my = 2m + 1`

`=> x + m(3 - mx ) = 2m + 1`

`<=> x + 3m - m^2x - 2m - 1 = 0`

`<=> -m^2x + x + m - 1 = 0`

`<=> x(1 - m ) ( 1 + m ) = 1 - m`

Với `m = 1 => 0x = 0`

                 `=>` Vô số `ng_o` `x` nguyên thỏa mãn

Khi đó hệ pt đã cho vô số `ng_o`

Với `m = -1 => 0x = 2`

                   `=>` Vô số `ng_o` `x` nguyên thỏa mãn

Khi đó hệ pt đã cho vô số `ng_o`

Với `m ne +- 1` Khi đó : `x = ( 1 - m ) / ( ( 1 + m ) ( 1 - m ) ) = 1/(1 + m)`

Để hệ pt đã cho có `ng_o` nguyên thì `x` nguyên

`=> 1 + m ∈ Ư ( 1 )`

`=>` $\left[\begin{matrix} 1 + m = 1\\ 1 + m = -1\end{matrix}\right.$ `<=>` $\left[\begin{matrix} m = 0\\ m = -2\end{matrix}\right.$

Vậy với `m = 1 ; m = -2 ; m = 0` thì hệ pt đã cho có nghiệm nguyên