Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$h=5m$

$v=10m/s$

$g=10m/s^2$

                                                             

Giải

+Chọn gốc thế năng tại mặt đất

a, 

+Bảo toàn cơ năng

$0,5mv^2+mgh=mgh_{max}$

$⇔0,5v^2+gh=gh_{max}$

$⇔0,5.10^2+10.5=10.h_{max}$

$⇔h_{max}=10(m)$

b,

+Có: $W_{t}=\frac{1}{3}W_{đ}⇒W_{đ}=3W_{t}$

+Từ: $W=W_{đ}+W_{t}$

$⇒W=3W_{t}+W_{t}=4W_{t}$

$⇔0,5mv^2+mgh=4mgh_{1}$

$⇔0,5v^2+gh=4gh_{1}$

$⇔0,5.10^2+10.5=4.10.h_{1}$

$⇔h_{1}=2,5(m)$

c,

+Vật đi lên được $8m$ thì độ cao vật khi đó là:

$h_{2}=5+8=13(m)$

+Ta thấy: $h_{2}>h_{max}$ nên đây ko phải độ cao thực tế của vật

+Sau khi đến độ cao cực đại $h_{max}=10m$ thì vật rơi trở lại xuống đất thêm $3m$ nữa, nên độ cao thực tế là: $h'=h_{max}-3=7(m)$

+Bảo toàn cơ năng:

$0,5mv^2+mgh=0,5mv'^2+mgh'$

$⇔0,5v^2+gh=0,5v'^2+gh'$

$⇔0,5.10^2+10.5=0,5.v'^2+10.7$

$⇔v'^2=60$

$⇔v'=2√15(m/s)$