Trang chủ Toán Học Lớp 6 Tìm n thuộc Z sao cho A = 5n +...

Tìm n thuộc Z sao cho A = 5n + 7/ 3n + 2 thuộc Z câu hỏi 921079 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Tìm n thuộc Z sao cho A = 5n + 7/ 3n + 2 thuộc Z

Lời giải 1 :

Đáp án:

n ∈ { -1 ; 3 }

Giải thích các bước giải:

 3A = 5n+7/3n+2 = 15n+21/3n+2 = 5.(3n+2)+11/3n+2

3A = 5 + 11/3n+2

Để 3A ∈ Z ⇒ 11/3n+2 ∈ Z

⇒ 3n+2 = Ư(11) ∈ { ±1 ; ±11 }

Lập bảng

3n+2| -1 | -1 | -11 | -11

3n     | -3 | -1 | -13 | 9

n       | -1 | loại | loại | 3

A       | -2 | loại | loại | 2

Vậy n ∈ { -1 ; 3 }

Thảo luận

-- Lập acc ảo hả bạn ?
-- hồi nào hả bạn
-- ai biểu bạn không giải theo kiểu tách ra
-- cho chừa đi haha

Lời giải 2 :

Để $A= \dfrac{5n+7}{3n+2}$ $∈$ $Z$ thì $5n+7 \vdots 3n+2$

$⇔ 3(5n+7) - 5(3n+2) \vdots 3n+2$

$⇔ 15n + 21 - 15n - 10 \vdots 3n+2$

$⇔ 11 \vdots 3n+2$

$⇒$ $3n+2$ ∈ Ư($11$)={$±1;±11$}

 Mà $3n+2$ chia $3$ dư $2$ và dư $-1$

$⇒ 3n+2$ $∈$ {$-1;11$}

$⇔ 3n$ $∈$ {$-3;9$}

$⇔ n$ $∈$ {$-1;3$}

 Vậy $n$ $∈$ {$-1;3$}

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247