Đáp án:

$\left[\begin{matrix} C_7 H_8 O\\ C_6 H_4 O_2\\ C_3 H_8 O_4\\ C_2 H_4 O_5(?)\end{matrix}\right.$

Giải thích các bước giải:

Gọi CTTQ của `X` là `C_x H_y O_z` `(y` chẵn và `y ≤ 2x + 2)`

`M_X = 54 . 2 = 108` $(g/mol)$

Ta có: `12x + y + 16z = 108`

`-> 16z ≤ 108`

`-> z ≤ 6,75`

`=> z` nằm trong khoảng từ `1` đến `6`

`-` Trường hợp `1: z = 1`

`12x + y = 92`

`-> 12x < 92`

`-> x < 7,7`

Ta có bảng: \begin{array}{|c|c|c|}\hline x&1&2&3&4&5&6&7\\\hline y&80&68&56&44&32&20&8\\\hline \text{}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{lấy}\\\hline\end{array}

`->` CTPT: `C_7 H_8 O`

`-` Trường hợp `2: z = 2`

`12x + y = 76`

`-> 12x < 76`

`-> x < 6,3`

Ta có bảng: \begin{array}{|c|c|c|}\hline x&1&2&3&4&5&6\\\hline y&64&52&40&28&16&4\\\hline \text{}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{lấy}\\\hline\end{array}

`->` CTPT: `C_6 H_4 O_2`

`-` Trường hợp `3: z = 3`

`12x + y = 60`

`-> 12x < 60`

`-> x < 5`

Ta có bảng: \begin{array}{|c|c|c|}\hline x&1&2&3&4\\\hline y&48&36&24&12\\\hline \text{}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}\\\hline\end{array}

`->` Không có CTPT nào thỏa mãn trường hợp này

`-` Trường hợp `4: z = 4`

`12x + y = 44`

`-> 12x < 44`

`-> x < 3,7`

Ta có bảng: \begin{array}{|c|c|c|}\hline x&1&2&3\\\hline y&32&20&8\\\hline \text{}&\text{loại}&\text{loại}&\text{lấy}\\\hline\end{array}

`->` CTPT: `C_3 H_8 O_4`

`-` Trường hợp `5: z = 5`

`12x + y = 28`

`-> 12x < 28`

`-> x ≤ 2,3`

Ta có bảng: \begin{array}{|c|c|c|}\hline x&1&2\\\hline y&16&4\\\hline \text{}&\text{loại}&\text{lấy}\\\hline\end{array}

`->` CTPT: `C_2 H_4 O_5` `(?)`

`-` Trường hợp `6: z = 6`

`12x + y = 12`

`-> 12x < 12`

`-> x ≤ 1`

`=>` $\begin{cases} x=1\\y=0\\\end{cases}$

`->` Không có CTPT nào thỏa mãn trường hợp này