Gọi số cần tìm là `\overline{ab}`

Điều kiện : `0<a<10;0<=b<10`

Khi viết xen chữ số `0` vào số đó ta được số `\overline{a0b}`

`->` Theo bài ra, ta có :

`\overline{ab}xx7=\overline{a0b}`

`=>(10 xx a+b)xx7=100 xx a+b`

`=>70 xx a+7 xx b=100 xx a+b`

`=>6 xx b =30xx a` ( Giảm mỗi vế đi `30xxa +b` )

`=>b =5 xx a` ( Giảm mỗi vế đi `6` lần )

Do `0<=b<10` và `0<a<10`

`=>a=1`

`=>b=5xx1=5`

Vậy số cần tìm là `15`

Đáp án:

$\text{Số phải tìm là 15.}$

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi hai chữ số đó là mn}$

$\text{Nếu viết chữ số 0 vào giữa thì ta được : m0n}$

$\text{Ta có :}$

$\text{mn x 7 = m0n }$

$\Leftrightarrow$$\text{70m + 7n = 100 a + b }$

$\Leftrightarrow$$\text{100m - 70m = 7n - n}$

$\Leftrightarrow$$\text{ 30m= 6n}$

`=>`$\text{a = 1 và b = 5 }$

`=>`$\text{Số ta phải tìm là 15 }$