Giải thích các bước giải:

a.Để cắt miếng bìa hình chữ nhật thành các hình vuông thì các cạnh hình vuông là ước của cạnh của hình chữ nhật

Để độ dài hình chữ nhật lớn nhất $\rightarrow$ Cạnh hình vuông là ước chung lớn nhất của 2 cạnh hình chữ nhật

Mà $UCLN(60,80)=20$

$\rightarrow$ Cạnh hình vuông có độ dài là 20 cm

b.Vì $\overline{1a38b}$ chai 5 dư 2

$\rightarrow b\in\{2,7\}$

+) $b=2\rightarrow \overline{1a382}$ chia 3 dư 2

$\rightarrow 1+a+3+8+2$ chia 3 dư 2 

$\rightarrow a+14$ chia 3 dư 2 

$\rightarrow a+2$ chia 3 dư 2 

$\rightarrow a\in\{0,3,6,9\}$
$\rightarrow \overline{1a38b}\in\{10382,13382,16382,19382\}$

+) $b=2\rightarrow \overline{1a387}$ chia 3 dư 2

$\rightarrow 1+a+3+8+7$ chia 3 dư 2 

$\rightarrow a+19$ chia 3 dư 2 

$\rightarrow a+1$ chia 3 dư 2 

$\rightarrow a\in\{1,4,7\}$
$\rightarrow \overline{1a38b}\in\{11387,14387,17387\}$