Xét 2 trường hợp:

-Trường hợp 1: Nếu ΔABC cân tại C. ⇒ ∠ABC=∠BAC

Xét tiếp 2 trường hợp nhỏ:

+Trường hợp 1.1: Nếu ∠ACB=30 độ ⇒ Ta có điều cần tìm

+Trường hợp 1.2: Nếu ∠ABC=∠BAC=30

Xét ΔABC có: ∠ABC+∠ACB+∠BAC=180( tổng 3 góc 1 tam giác)

                  ⇒ 30+∠ACB+30=180 ⇒ ∠ACB=120

-Trường hợp 2: Nếu ΔABC cân tại A hoặc B.

Trong 2 trường hợp này ∠ACB đều ở đáy nên ta chỉ cần xét 1 trường hợp ΔABC cân tại A là được, trường hợp còn lại chứng minh tương tự.

Do ΔABC cân tại A ⇒ ∠ACB=∠ABC

Xét tiếp 2 trường hợp nhỏ:

+Trường hợp 1: Nếu ∠ACB=30 ⇒ Ta có điều cần tìm

+Trường hợp 2: Nếu ∠BAC=30

Xét ΔABC cân tại A ⇒ ∠BAC+∠ABC+∠ACB=180 (tổng 3 góc 1 tam giác)

                               ⇒ 30+∠ACB+∠ACB=180 ⇒ 2∠ACB=150 ⇒ ∠ACB=75

Đáp án:

 C = 75 độ

Giải thích các bước giải:

 Tam giác ABC cân tại A có góc A = 30 độ

Ta có: A + B + C = 180

Mà B = C

 nên ta có: A + C + C = 180

30 + 2C = 180

C = 75 độ