Vì AD là phân giác góc BAC

=) góc BAD=góc DAC=1/2 góc BAC

=)góc BAD=góc DAC=1/2*120 độ=60 độ

Xét tam giác ADC và tam giác BDE có góc DBE=góc DAC(=60 độ),góc BDE=góc ADC(đối đỉnh)

=)tam giác ADC đồng dạng với tam giác BDE(gg)

b)Vì tam giác ADC đồng dạng với tam giác BDE (câu a)

=)AD/BD=CD/DE(tương ứng)

Xét tam giác ABD và tam giác CED có:

góc BDE=góc CDE(đối đỉnh),AD/BD=CD/DE(chứng minh trên)

=)tam giác ABD đồng dạng với tam giác CED(cgc)

=)góc DAB=góc ECD(tương ứng)=)góc ECD=60 độ

Vì tam giác ADC đồng dạng với tam giác BDE (câu a)

=)góc DBC=góc DAC(tương ứng)=)góc DBC=60 độ

Xét tam giác EBC có: góc ECD=góc DBC=60 độ(chứng minh trên)

=)tam giác EBC đều

d)Vì tam giác ADC đồng dạng với tam giác BDE(câu a)

=)AC/BE=AD/DB(tương ứng)=)AD/AC=BD/BE

Mà tam giác EBC đều=)BE=BC=EC(tính chất)

=)AD/AC=BD/BC(1)

Vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác CED(câu b)

=)AD/DC=AB/CE(tương ứng)=)AD/AB=DC/CE

Mà CE=BC(chứng minh trên)=)AD/AB=DC/BC(2)

từ (1)(2)=)AD/AC+AD/AB=BD/BC+DC/BC=BC/BC=1

=)AD/AC+AD/AB=1

=)1/AB+1/AC=1/AD

CÂu B THÌ MÌNH CHƯA LÀM DC NHA