Trang chủ Toán Học Lớp 8 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau...

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ đầy bể . Hỏi nếu chảy riêng từng vòi thì sau bao lâu đầy bể, biết rằng trong một giờ vòi thứ hai chảy được nước

Câu hỏi :

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ đầy bể . Hỏi nếu chảy riêng từng vòi thì sau bao lâu đầy bể, biết rằng trong một giờ vòi thứ hai chảy được nước gấp 1,5 lần vòi một.

Lời giải 1 :

Đáp án: 10 giờ và 20/3 giờ.

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian chảy 1 mình để đầy bể của vòi 1 là: x (giờ) (x>0)

=> trong 1 giờ vòi 1 chảy được: $\dfrac{1}{x}$ (bể)

trong một giờ vòi thứ hai chảy được nước gấp 1,5 lần vòi một nên trong 1 giờ vòi 2 chảy được:

$1,5.\dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{{2x}}$ (bể)

=> vòi 2 chảy trong: $\dfrac{{2x}}{3}\left( h \right)$ thì đầy bể

=> trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được: 

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{3}{{2x}} = \dfrac{1}{x}.\left( {1 + \dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{5}{{2x}}$

Hai vòi cùng chảy thì trong 4 giờ đầy bể nên ta có :

$\begin{array}{l}
4.\dfrac{5}{{2x}} = 1\\
 \Rightarrow \dfrac{{10}}{x} = 1\\
 \Rightarrow x = 10\left( h \right)
\end{array}$

=> vòi 1 chảy trong 10 giờ và vòi 2 chảy trong 2.10:3=20/3 (giờ)

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

- Thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là: `10` (giờ)

- Thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là: `20/3` (giờ)

Giải thích các bước giải:

- Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là:` x` (giờ)`(x > 4)`

- Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được là: `1/x` (bể)

- Vì trong 1 giờ, vòi 2 chảy gấp vòi 1 `1,5`lần nên vòi 2 chảy được là: `1,5`.`1/x` = `frac{3}{2x}` (bể)

- Trong 1 giờ, cả 2 vòi chảy được là: `1/4` (bể)

- Nên ta có phương trình:

`1/x` + `frac{3}{2x}` = `1/4` 

Quy đồng, khử mẫu 2 vế phương trình, ta được: 

`4.2x + 3.4x = 2x² `

`⇔ 2x² - 20x = 0`

`⇔ 2x(x - 10) = 0`

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x = 0\\x - 10 = 0\end{array} \right.\) 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 0 (KTMĐK)\\x=10 (TMĐK)\end{array} \right.\) 

Vậy: Thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là: `10` (giờ)

        Thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là: `frac{2.10}{3}`= `20/3` (giờ) 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247