Gọi số học sinh cần tìm là $x^{}$   ( 600 < $x^{}$  < 700 )
Vì số học sinh khi xếp 42 hay 45 vào 1 xe đều không dư em nào nên ta có:
$x^{}$  chia hết cho 42 : $x^{}$  chia hết cho 45 ⇒ $x^{}$  ∈ BC( 42;45)

Mà:

42=2 x 3 x 7
45=3² . 5
⇒ BCNN (42;45) = 2 x 32 x 5 x 7 = 630
BC (42;45) = B (630 )= {0;630;1260;...}
Vì số học sinh 600 < $x^{}$  < 700 nên $x^{}$  = 630

Gọi số học sinh là a

Vì Nếu xếp 42 em hay 45 em vào 1 xe thì đều đủ

Nên ta có:

` a ∈ BCNNN(42, 45)` và `600 ≤ a ≤ 700`

`42 = 2 . 3 . 7 `

`45 = 3^2 . 5`

`BCNNN(42, 45) = 2 . 3^2 . 5 = 2 . 9. 5 = 90`

`BCNNN(42, 45) = B(90) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 620;...}`

Vì `600 ≤ a ≤ 700`

Vậy: `a = 620`

Nên: Số học sinh đi tham quan là `620`