Gọi x là số áo theo kế hoạch phải may (x $\in \mathbb{N^*}$) 

Theo kế hoạch, năng suất là $\frac{x}{14}$ áo/ngày. 

Nămg suất thực tế là $\frac{x}{14}+10=\frac{x+140}{14}$ áo/ngày, thời gian làm là 11 ngày nên làm được:

$\frac{11(x+140)}{14}$ áo. 

Làm nhiều hơn kế hoạch 20 áo nên ta có:

$\frac{11(x+140)}{14}=x+20$

$\Leftrightarrow 11x+1540=14x+280$

$\Leftrightarrow x=420$ (TM)

Vậy theo kế hoạch, cần làm 420 áo.

gọi số áo phải may là x(cái ; x∈N*)

=> thời gian làm là x90x90(ngày )

do cải tiến kỹ thuật nên số áo may được là x+60 (cái)

=> thời gian làm là x+60120x+60120 (ngày )

vì xong trước thời gian dự định là 9 ngày nên ta có phương trình

x90−9=x+60120x90−9=x+60120

⇔4x360−3240360=3(x+60)3604x360−3240360=3(x+60)360

⇔4x-3240=3x+180

⇔ 4x-3x=3240 +180

⇔ x=3420

vậy theo kế phân xưởng phải may 3420 cái áo