Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)x+2y=10(d)\\ \left\{\begin{array}{l} x \in \mathbb{R} \\ y=-\dfrac{1}{2}x+5\end{array} \right.$

$\Rightarrow $Nghiệm tổng quát phương trình: $\left(x;-\dfrac{1}{2}x+5\right) (x \in \mathbb{R})$

$x=0 \Rightarrow y=5 \Rightarrow (0;5) \in (d)\\ y=0 \Rightarrow x=10 \Rightarrow (10;0) \in (d)$

Vẽ đường thằng đi qua $2$ điểm trên ta được đồ thị đường thẳng $d$

$b)y=ax+b(d')\\ A(2;1) \in (d'); B(3;2) \in (d')\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} 2a+b=1 \\ 3a+b=2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 2a+b=1 \\ a=1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=1-2a \\ a=1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=-1 \\ a=1\end{array} \right.\\ \Rightarrow (d'): y=x-1$

$c)$Phương trình hoành độ giao điểm $(d)$ và $(d'):$

$-\dfrac{1}{2}x+5=x-1\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}x=6\\ \Leftrightarrow x=4\\ \Rightarrow y=4-1=3$

$\Rightarrow (4;3)$ là giao điểm $(d)$ và $(d').$