Đáp án:

Ta có các tính chất:

- Tích giữa thừa số chẵn và thừa số có tận cùng là 5 thì kết quả có tận cùng là 0.

- Tích giữa thừa số lẻ và thừa số có tận cùng là 5 thì kết quả có tận cùng là 5.

- Tích giữa thừa số lẻ và thừa số chẵn luôn có kết quả là số chẵn.

- Tích giữa một số bất kì và một số có tận cùng là 10 thì kết quả có tận cùng là 0.

$\underline{\qquad\qquad\hspace{3cm}}$

Ta có:

+) $123;37;81$ đều là số lẻ nên tích của chúng là số lẻ. Và khi nhân số lẻ với một số có tận cùng là 5 ($95$) thì kết quả có tận cùng là 5. Vậy $123\times37\times95\times81$ có tận cùng là 5.

+) $23;191;99;357$ đều là số lẻ nên tích của chúng là số lẻ. Và số 156 là số chẵn nên tích giữa $23;191;99;375$ và $156$ là số chẵn. Khi nhân số chẵn với một số có tận cùng là 5 thì kết quả có tận cùng là 0.

Vậy $A$ có tận cùng là $5-0=5$.

$\\$

Ta có:

+) $1\times2\times3\times4\times5\ \times\,.\!.\!.\times\ 99$ 

$=1\times2\times3\ \times\,.\!.\!.\times\ 10\ \times\,.\!.\!.\times\ 99$.

Vì biểu thức có chứa thừa số chia hết cho 10 nên tận cùng của nó là 0.

Vậy $1\times2\times3\times4\times5\ \times\,.\!.\!.\times\ 99$ có tận cùng là 0.

+) Ta thấy dãy số chỉ có số lẻ và không có một số chẵn chia hết cho 10 nên nó không có tận cùng là 0. Và bởi vì chúng chỉ có số lẽ nên tích của nó là một số lẻ.

Ta thấy $1\times3\times\textit 5\times7\times11\ \times\,.\!.\!.\times\ 999$ có thừa số chia hết cho 5 và tích giữa một số lẻ và một số có tận cùng là 5 thì tích của nó có tận cùng là 5.

Vậy $B$ có tận cùng là $.\!.\!.0-5=5$.

`A = 123 xx 37 xx 95 xx 81 - 23 xx 191 xx 156 xx 25 xx 99 xx 357`

`A = \overline{...5} - \overline{...0}`

`A = \overline{...5}`

Vậy chữ số tận cùng của `A` là `5`

`B = 1xx2xx3xx4xx5xx...xx99 - 1xx3xx5xx7xx11xx...xx999`

`B = \overline{...0} - \overline{...5}`

`B = \overline{...5}`

Vậy chữ số tận cùng của `B` là `5`

`#dtkc`