Giải thích các bước giải:

Câu 2: 

Số phần tử không gian mẫu: \(
n(\Omega ) = C_{25}^4  = 12650
\)

a. Gọi A là biến cố "Lấy được 4 viên bi đều là màu vàng"

Khi đó: \(
n(A) = C_6^4  = 15
\)

Xác suất của biến cố A: \(
P_A  = \frac{{15}}{{12650}} = \frac{3}{{2530}}
\)

b. Gọi B là biến cố: "Lấy được 3 viên bi màu xanh"

Khi đó: 

+ Trường hợp 3 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ: \(
C_9^3 .C_10^1  = 840 cách
\)

+ Trường hợp 3 viên bi xanh, 1 viên bi vàng: \[
C_9^3 .C_6^1  = 504 cách
\]

Suy ra: n(B) = 840 + 504 = 1344

Xác suất của biến cố B: \(
P_B  = \frac{{1344}}{{12650}} = \frac{{672}}{{6325}}
\)

Câu 3: 

Số phần tử không gian mẫu: \(
n(\Omega ) = C_{24}^8 
\)

Lấy 8 viên trong đó 3 viên khác màu, nghĩa là trong 8 viên bi lấy ra có cả 3 màu

*) Trường hợp lấy 8 viên bi cùng màu: \(
C_8^8  + C_9^8  = 10
\) cách

*) Trường hợp lấy 8 viên bi cùng màu: 

  + Trường hợp lấy 8 viên bi có 2 màu đỏ và xanh: \(
C_{17}^8  - C_8^8  - C_9^8  = 24300
\) cách

  + Trường hợp lấy 8 viên bi có 2 màu xanh và vàng: \(
C_{16}^8  - C_9^8  = 12861
\) cách

  + Trường hợp lấy 8 viên bi có 2 màu đỏ và vàng: \(
C_{15}^8  - C_8^8  = 6434
\) cách

Vậy trường hợp lấy được 8 viên bi đủ cả 3 màu: 

\(
C_{24}^8  - 10 - 24300 - 12861 - 6434 = 691866
\)

Xác suất cần tính: \(
P = \frac{{691866}}{{C_{24}^8 }} = \frac{{238}}{{253}}
\)