Đáp án:

 Bài 1: f=12cm

Bài 2: f=24 cm

Giải thích các bước giải:

Bài 1: 
\({A_1}{B_1} = 3AB;{d_2} = {d_1} + 8cm;{A_2}{B_2} = 3AB\)

vì ảnh thu được ảnh ảo, lớn hơn vật : => TKHT

Ta có: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
{k_1} =  - \dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}} =   3 =  - \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}}\\
{k_2} =  - \dfrac{{{A_2}{B_2}}}{{AB}} = -3 =  - \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_1}' =  - 3{d_1}\\
{d_2}' = 3{d_2}
\end{array} \right.\)

Theo đầu bài ta có: 
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{{{d_2}}} + \dfrac{1}{{{d_2}'}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{d_1}}} - \dfrac{1}{{3{d_1}}} = \dfrac{1}{{{d_1} + 8}} + \dfrac{1}{{3({d_1} + 8)}} \Rightarrow {d_1} = 8cm\)

Tiêu cự: 
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} - \dfrac{1}{{3{d_1}}} = \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{{3.8}} \Rightarrow f = 12cm\)

Bài 2: 
\({k_1} = -4;{d_2} = {d_1} - 12cm;{k_2} =  4cm\)
Ta có: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
{k_1} =  - 4 =  - \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}}\\
{k_2} = 4 =  - \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_1}' = 4{d_1}\\
{d_2}' =  - 4{d_2}
\end{array} \right.\)

Khoảng cách vật tới thấu kính:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}^\prime }} = \dfrac{1}{{{d_2}}} + \dfrac{1}{{{d_2}^\prime }} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{4{d_1}}} = \dfrac{1}{{{d_1} - 12}} - \dfrac{1}{{4({d_1} - 12)}} \Rightarrow {d_1} = 30cm\)

Tiêu cự: 
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{4{d_1}}} = \dfrac{1}{{30}} + \dfrac{1}{{40.30}} \Rightarrow f = 24cm\)