Đáp án:

a) 450J

b) 25m

c) 45m

d) 25,98m/s

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a){\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v_1}^2 = \dfrac{1}{2}{.1.30^2} = 450J\\
b){\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v_0}^2 + mgh \Rightarrow \dfrac{1}{2}{.1.20^2} + 10h = 450 \Rightarrow h = 25m\\
c){\rm{W}} = mg{h_{\max }} \Rightarrow 10{h_{\max }} = 450 \Rightarrow {h_{\max }} = 45m\\
d){{\rm{W}}_d} = 3{W_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \dfrac{3}{4}{\rm{W}} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{3}{4}.450 \Rightarrow v = 25,98m/s
\end{array}\)

a. Cơ năng trước chạm đất:

$W_d=Wđ_d+Wt_d=\frac{1}{2}mv_A^2+0$

$\Rightarrow W_d=\frac{1}{2}.1.30^2=450J$

b. Độ cao h có giá trị là:

$W_d=W_h=Wđ_h+Wt_h=\frac{1}{2}mv_h^2+mgh$

$\Leftrightarrow 450=\frac{1}{2}.20^2+10.h$

$\Rightarrow h=25m$

c. Độ cao cực đại:

$W_d=Wt_{max}=mgh_{max}$

$\Leftrightarrow 450=10.h_{max}$

$\Rightarrow h_{max}=45m$

d. Vận tốc khi Wđ=3Wt

$W_d=W=Wđ+Wt=Wđ+\frac{1}{3}Wđ=\frac{2}{3}mv^2$

$\Leftrightarrow 450=\frac{2}{3}.v^2$

$\Rightarrow v=15\sqrt{3} m/s$