Gọi số tự nhiên cần tìm là $\overline{abc}(a,b,c<10; a\ne 0; a,b,c\in N)$

Do $\overline{abc}\vdots 45$ nên $\overline{abc}\vdots 5,\vdots 9$ (Vì $(5;9)=1)$)

Theo bài ta có:

$\overline{abc}-\overline{cba}=297$

$=>100a+10b+c-100c-10b-a=297$

$=> 99a -99c=297$

$=>a-c=3$

Từ $\overline{abc}\vdots 5$

$=>c=0$ hoặc $c=5$

Khi $c=0$

$=>a-0=3=>a=3$

$\overline{abc}\vdots 9$

$=>\overline{3b0}\vdots 9$

Chọn được $b=6$

$=>\overline{abc}=360$

Khi $c=5$

$=> a-5=3=>a=8$

$\overline{abc}\vdots 9$

$=>\overline{8b5}\vdots 9$
Chọn được $b=5$

$=>\overline{abc}=855$

Thử lại thấy $360,855$ thỏa mãn.

Vậy số tự nhiên cần tìm là $360, 855$

 

Gọi số cần tìm là abc, số viết ngược lại gọi là cba. Ta có:

abc-cba=297

=> 100a+10b+c-100c+10b+a=297

=>99a-99c=297

=> a-c=297:99=3

Vì abc chia hết cho 45 =>abc chia hết cho 5 và 9 => c=5

=> a=3+c=3+5=8

Xét số 8b5 chia hết cho 9

=> 8+b+5 chia hết cho 9

=> 13+b chia hết cho 9

=>b=5

Vậy số cần tìm là 855