a) Xét `ΔADB` và `ΔBCD` có :

$\widehat{DAB}$ `=` $\widehat{DBC}$   $(gt)$

$\widehat{BDC}$ `=` $\widehat{ABD}$  ($AB//DC$)

⇒ `ΔADB` `~` `ΔBCD` `(gg)`

b) Ta có : `{AB}/{CD}` `=` `{DB}/{CD}` `=` `{AB}/{BD}`

⇒ `BC` `=` `7`  `(cm)`

⇒ `CD` `=` `10` `(cm)`

c) Tỉ số đồng dạng của `ΔADB` và `ΔBCD` là : `1/2`

⇒ `{S_{ADB}}/{S_{BCD}}` `=` `(1/2)``²` `=` `1/4`

Hay nhất !

`a,`Xét `ΔADB` và `ΔBCD` có:

`\hat{DAB} = \hat{DBC}` $(gt)$

`\hat{ABD} = \hat{BDC}` (so le trong)

`⇒ ΔADB` đồng dạng với `ΔBDC`  `(1)`

`⇒ ĐPCM`

`b,`Từ `(1)` ta có :

`[AB]/[BC] = [DB]/[CD] = [AB]/[BD]`

`⇔ [AD]/[BC] = [AB]/[BD]`

`⇔ [3,5]/[BC] = [2,5]/5`

`⇔ BC= [3,5.5]/[2,5] = 7` `(cm)`

Lại có :

`[DB]/[CD] = [AB]/[BD]`

`⇔ 5/[CD] = [2,5]/5`

`⇔ CD = [5.5]/[2,5] = 10` `(cm)`

`c,`Từ `(1)` ta có : 

`[AD]/[BC] = [DB]/[CD] = [AB]/[BD]`

`⇔ [3.5]/7 = 5/10 = [2,5]/5 = 1/2`

Tỉ số đồng dạng của `ΔADB` đồng dạng với `ΔBCD` là : `1/2`

`⇒ [S_(ADB)]/[S_(BCD)] = (1/2)^2 = 1/4`

Học tốt !