Cho nửa đường tròn( O;R ) đường kính AB . Gọi M là điểm chính chính giữa cung AB . Qua M kẻ đường thẳng sông song AB cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C v
Cho nửa đường tròn( O;R ) đường kính AB . Gọi M là điểm chính chính giữa cung AB . Qua M kẻ đường thẳng sông song AB cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D . a) chứng minh CD là tiếp tuyến của ( O;R ) b) chứng minh ACDB nội tiếp c) quay ACDB 1 vòng quanh cạnh AC . Tính Sxq và V của hình thu nhận được .
Lời giải 1 :
a) Ta có $M$ là điểm chính giữa cung $AB$ nên $OM\bot AB$
Mà $CD//AB\Rightarrow OM\bot CD$
$\Rightarrow CD$ là tiếp tuyến của $(O)$ ứng với tiếp điểm $M$
b) $CD//AB$ (giả thiết)
$BD\bot AB$ (giả thiết)
$\Rightarrow AD\bot DB\Rightarrow\widehat{CDB}=90^o$
$\widehat{CAB}=90^o$ (giả thiết)
Tứ giác $ACDB$ có:
$\widehat{ACB}+\widehat{CDB}=180^o$
nên $ACDB$ nội tiếp đường tròn đường kính $(AD)$
c) Nhận xét $ACDB$ có 4 góc bằng $90^o$ nên $ACDB$ là hình chữ nhật.
Khi quay ACDB quanh AC thì $S_{xq}=AC.\text{Chu vi}_{\text{đáy}}=AC.2\pi.AB=4R^2\pi$
$V=AC.S_{đáy}=AC.\pi.AB^2=4R^3\pi$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247