Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a)Chứng minh ∆ HBA đồng dạng với ∆ ABC b) chứng minh AH²=BH.CH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a)Chứng minh ∆ HBA đồng dạng với ∆ ABC b) chứng minh AH²=BH.CH c) cho biết HB=9 cm,HC=16cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB,AC,BC,AH
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
BHA=BAC=90*
B chung
Do đó tam giác HBA đồng dạng với tam ΔABC (g.g)
b) Xét tam giác HBA và tam giác HAC có
BHA=AHC=90*
BAH=C ( cùng phụ với HAB)
Do đó Δ HBA đồng dạng với ΔHAC (g.g)
=>AH/CH=BH/AH
=>AH.AH=CH.BH
C) Độ dài BC:BH+CH=9+16=25cm
Từ ΔHBA ~ΔABC ( câu a)
=>AB/BC=BH/AB
=>AB^2=BC.BH
=>AB^2=25.9=225
=>AB=15cm
Xét ΔABC , góc A=90 theo định lí py-ta-go ta có
BC^2=AB^2.AC^2
=>25^2=15^2+AC^2
=>AC^2=25^2-15^2
=>AC^2=400
=>AC=20cm
ΔABH~ΔCAH
=>AH/CH=AB/AC
=>AH=AB.CH/AC
⇒AH=15.16/20
AH=12cm
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247