Đáp án:$75km$

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài AB và thời gian dự định là: $x\left( {km} \right)\left( {x > 0} \right);y\left( h \right)\left( {y > 0} \right)$

Khi đi với vận tốc 25km/h thì thời gian đi là $\dfrac{x}{{25}}\left( h \right)$ muộn 17 phút $ = \dfrac{{17}}{{60}}\left( h \right)$

$ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{25}} = y + \dfrac{{17}}{{60}}$

Khi đi với vận tốc 30km/h thì thời gian đi là $\dfrac{x}{{30}}\left( h \right)$ sớm 13 phút $ = \dfrac{{13}}{{60}}\left( h \right)$

$ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{30}} = y - \dfrac{{13}}{{60}}$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x}{{25}} = y + \dfrac{{17}}{{60}}\\
\dfrac{x}{{30}} = y - \dfrac{{13}}{{60}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\dfrac{x}{{25}} - \dfrac{x}{{30}} = y + \dfrac{{17}}{{60}} - y + \dfrac{{13}}{{60}}} \right.\\
 \Leftrightarrow \dfrac{x}{{150}} = \dfrac{{30}}{{60}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{x}{{150}} = \dfrac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow x = 75\left( {km} \right)
\end{array}$

Vậy AB dài $75km$

`#Ly`

Gọi độ dài quãng đường $AB$ là $x$ $(km)$, $x>0$

Thời gian đi với vận tốc $25$ $km/$giờ là: `x/(25)` $($ giờ$)$

Thời gian đi với vận tốc $30$ $km/$giờ là: `x/(30)` $($ giờ$)$

Đổi $17$ phút `=` `(17)/(60)` giờ

Đổi $13$ phút $=$ `(13)/(60)` giờ

Theo đề bài, ta có PT:

  `x/(25)` $-$ `(17)/(60)` $=$ `x/(30)` $+$ `(13)/(60)`

`<=>` `(60x)/(1500)` $-$ `(425)/(1500)` $=$ `(50x)/(1500)` $+$ `(325)/(1500)`

`=>` $60x-425=50x+325$

`<=>` $60x-50x=325+425$

`<=>` $10x=750$

`<=>` $x=75$ $(T/m)$

Vậy độ dài quãng đường $AB$ là $75$ $km$