Gọi ƯCLN(|12n+1|;|30n+2|) là d( d∈N*)

=> 12n+1 ∴  d ; 30n+2 ∴ d

=> 5.( 12n+1) ∴  d ; 2.(30n+2) ∴ d

=> 60n+5 ∴ d ; 60n+4 ∴ d

=>(60n+5) - (60n+4) ∴ d

=> 1 ∴ d

=> d∈Ư(1)={±1}

  Mà d ∈ N*

=> d=1

Vậy phân số 12n+1/30n+2 là phân số tối giản.

* ƯCLN(|12n+1|;|30n+2|)  chú ý: phải là giá trị tuyệt đối nhé |      |; |     |

*∴ là dâu schia hết nha><(vì mình ko biết ghi dấu chia hết á)

CHÚC CẬU HỌC TỐT!!!

 

Đáp án: bên dưới 

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi ƯCLN ( 12n+1;30n+2 ) là d 

Ta có : 12n + 1 chia hết cho d

=> 5(12n+1) chia hết cho d 

=> 60n + 5 chia hết cho d                (1)

 Ta lại có : 30n + 2 chia hết cho d

=> 2(30n+2) chia hết cho d 

=> 60n + 4 chia hết cho d                 (2)

Từ (1) và (2) =>  ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) chia hết cho d 

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1 

Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản