Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi : Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là : `x\   (m)\   (ĐK:18<x<36)`

         Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là : `y\   (m)\    (ĐK:0<y<18)`

`+)` Vì chu vi khu vườn hình chữ nhật `=72m`

`=>2(x+y)=72`

`<=>x+y=36\   (1)`

`+)` Chiều rộng sau khi tăng lên gấp đôi là : `2y\  (m)`

`+)` Chiều dài sau khi tăng lên gấp ba là : `3x\   (m)`

`+)` Vì : Sau khi tăng chiều rộng gấp đôi và chiều dài gấp ba thì chu vi khu vườn mới `=194m`

`=>2(3x+2y)=194`

`<=>3x+2y=97\   (2)`

Từ `(1);(2)` ta có HPT :

$\begin{cases}x+y=36\\3x+2y=97\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}2x+2y=72\\3x+2y=97\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x=25\\y=36-25=11\end{cases}$  (TM)

Vậy chiều dài và chiều rộng khu vườn ban đầu là : `25m` và `11m`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `a` là chiều dài, `b` là chiều rộng của hình chữ nhật `(0<a,b <72)` 

+ Chu vi bằng `72m`

`⇒ (a+b). 2=72`

`⇔ 2a+2b= 72(1)`

+ Chiều rộng khi tăng gấp đôi là `2b (m)`

+ Chiều dài khi tăng gấp 3 là `3b (m)`

+ Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp 3 thì được chu vi là 194`

`⇒ (3a+2b) . 2 =194`

`⇔ 6a+4b=194`

`⇔ 3a+2b= 97(2)`

Từ `(1), (2)` ta có hệ phương trình:

`{(2a+2b= 72),(3a+2b=97):}`

Giải hệ phương trình ta được: `{(a=25),(b=11):}(N)`

Vậy chiều dài là : `25m`

       chiều rộng là: `11m`