`a)(4x+2)(x^2 +1)=0`

`<=>2(2x+1)(x^2 +1)=0`

`<=>(2x+1)(x^2 +1)=0:2=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\x^2 +1=0\end{array} \right.\) 

Ta có : `x^2 >=0AAx`

`=>x^2 +1>=1>0AAx`

`=>x^2 +1=0` ( vô lí )

`=>2x+1=0`

`<=>2x=0-1=-1`

`<=>x=(-1)/2`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={(-1)/2}`

`b)(5x-10)(2+6x)=0`

`<=>5.2.(x-2)(1+3x)=0`

`<=>10(x-2)(1+3x)=0`

`<=>(x-2)(1+3x)=0:10=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\1+3x=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\3x=-1\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{-1}{3}\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={(-1)/3;2}`

`c)2x(x-3)+5(x-3)=0`

`<=>(2x+5)(x-3)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+5=0\\x-3=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=-5\\x=3\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-5}{2}\\x=3\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={(-5)/2;3}`

`d)(x+2)(3-4x)=x^2 +4x+4`

`<=>(x+2)(3-4x)-(x^2 +4x+4)=0`

`<=>(x+2)(3-4x)-(x^2 +2.x.2+2^2)=0`

`<=>(x+2)(3-4x)-(x+2)^2 =0`

`<=>(x+2)(3-4x-x-2)=0`

`<=>(x+2)(1-5x)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\1-5x=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\5x=1\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=\dfrac{1}{5}\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-2;1/5}`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 (4x+2)(x^2+1)=0

=>4x+2=0(Vì x^2+1>0)

=>x=-1/2

2x(x-3)+5(x-3)=0

=>(x-3)(2x+5)=0

=>x=3 hoặc x=-5/2

(5x-10)(2+6x)=0

=>5x-10=0 hoặc 2+6x=0

=>x=2 hoặc x=-1/3

(x+2)(3-4x)=x^2+4x+4

=>(x+2)(3-4x)-(x+2)^2=0

=>(x+2)(5-5x)=0

=>x=-2 hoặc x=1