Đáp án:

 a)Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có : 
góc ECA = góc EKA = 90 độ
EA: cạnh huyền chung 
góc CAE = góc KAE (vì AE là tia phân giác góc A)
Suy ra : Tam giác ACE= Tam giác AKE ( CH-GN)
=> AC=AK( hai cạnh tương ứng)
ta có: AC=AK (cmt)
=> A nằm trên đường trung trực của KC   (1)
AK=AC( tam giác AKE=tam giác ACE)
=> E nằm trên đường trung trực của KC   (2)
từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của KC
vậy AE vuông góc với CK
b) Ta có : trong tam giác vuông BCA: góc B + góc A = 90 độ
=> góc B = 90 độ - góc A= 90 độ - 60 độ = 30 độ 
Mà góc EAB = 30 độ 
Suy ra Tam giác EBA cân tại E
Mặt khác : EK vuông góc với AB
Nên EK  cũng là đường trung trực của tam giác AEB
=>BK=AK
c) Trong tam giác vuông  BEK ta có :  EB > BK 
Mà BK=KA ; KA=AC
=> BK=AC 
Hay EB>AC
d) Ta có : ba đường cao BD;EK;CA luôn đồng quy tại một điểm theo tính chất
nên ba đường thẳng AC;BD;KE cùng đi qua 1 điểm

hình thì bạn tự vẽ hộ mình

mình tự làm nhé