Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.12,5m\\
b.16,67m\\
c.10\sqrt 5 m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Cơ năng của vật được bảo toàn 

a. Độ cao của vật so với mặt đất để vật có động năng bằng thế năng

\[\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t};{W_d} + {W_t} = W\\
 \Rightarrow {W_t} = \frac{1}{2}W\\
 \Rightarrow mgh = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0}} \right)\\
 \Rightarrow 10h = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}{{.10}^2} + 10.20} \right)\\
 \Rightarrow h = 12,5m
\end{array}\]

b. Độ cao của vật so với mặt đất để vật có thế năng gấp đôi động năn

\[\begin{array}{l}
{W_t} = 2{W_d};{W_t} + {W_d} = W\\
 \Rightarrow {W_t} = \frac{2}{3}W\\
 \Rightarrow mgh = \frac{2}{3}\left( {\frac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0}} \right)\\
 \Rightarrow 10h = \frac{2}{3}\left( {\frac{1}{2}{{.10}^2} + 10.20} \right)\\
 \Rightarrow h = 16,67m
\end{array}\]

c. Tốc độ của vật khi bắt đầu chạm đất.

\[\begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_c^2 = W = \frac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.v_c^2 = \frac{1}{2}{.10^2} + 10.20\\
 \Rightarrow {v_c} = 10\sqrt 5 m/s
\end{array}\]

Đáp án:

Giải thích các bước giải: hình bên dưới