Đáp án+Giải thích các bước giải:

`Ví dụ 3`

`(a+b+c)^2`

`=(a+b)^2+2 . (a+b) . c+c^2`

`=a^2+2ab+b^2+2c . (a+b)+c^2`

`=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2`

`=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac`

`=> đpcm`

Ví dụ `4`

`a,`

`a^3+b^3`

`=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2`

`=(a+b)^3-3ab(a+b)`

`=> đpcm`

Gọi `2` số đó là `a` và `b`

`=>` Cần tính `a^3+b^3`

Đề cho: `a.b=6` và `a+b=-5`

ÁP dụng công thức: `a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)`

Thay số:

`a^3+b^3=(-5)^3-3.6.(-5)=-125+90=-35`

Vậy `a^3+b^3=-35`

Đáp án:

 $VD3: (a+b+c)^2$

$= [(a+b)+c]^2$

 $= (a+b)^2+2.(a+b).c+c^2$

$= a²+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2$

$= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac$ $(đpcm)$

$VD4: VP= (a+b)^3-3ab.(a+b)$

             $= a³+3a²b+3ab^2+b^3-3a²b-3ab^2$

             $= a^3+(3a^2b-3a^2b)+(3ab^2-3ab^2)+b^3$

             $= a^3+b^3= VT$ $(đpcm)$

$b) VP= (a-b)^3+3ab.(a-b)$

$= a³-3a²b+3ab²-b³ +3a²b-3ab²$

$= a^3+(3a^2b-3a^2b)+(3ab^2-3ab^2)-b^3$

$= a^3-b^3= VT$ $(đpcm)$