Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Đáp án

Ta có: $\frac{x-6}{x(x-4)}$  ( ĐKXĐ: x $\neq$ 0, x $\neq$  4 )

Để phân thức trên có giá trị bằng 1 

⇔ $\frac{x-6}{x(x-4)}$ = 1

⇔ x - 6 = x (x-4) . 1

⇔ x - 6 = x (x-4) 

⇔ x - 6 = x² - 4x

⇔ 0 = x² - 4x - x + 6

⇔ 0 = x² - 5x + 6

⇔ 0 = x² - 2x - 3x + 6

⇔ 0 = x ( x - 2 )  - 3 (x - 2 )

⇔ 0 = ( x - 3 ) ( x - 2 )

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\) (TMĐKXĐ)

Vậy để phân thức có giá trị bằng 1 thì x ∈ { 2; 3 }.

Cho câu trả lời hay nhất nha. Cảm ơn!

Đặt A= (x-6)/[x(x-4)] (ĐK x khác 0; 4)

Có A=1

=> (x-6)/[x(x-4)] =1

<=> x-6= x(x-4)

<=> x-6= x^2- 4x

<=> x^2- 4x- x+6=0

<=> x^2 -5x+6=0

<=> x^2- 2x- 3x+6=0

<=> x(x-2)- 3(x-2)=0

<=> (x-2)(x-3)=0

TH1: x-2 =0 <=> x=2 (TM ĐK)

TH2: x-3=0 <=> x=3 (TM ĐK)

Vậy để phân thức có giá trị bằng 1 thì x ∈ {2; 3}