Gọi vận tốc riêng của tàu thủy và vận tốc dòng nước lần lượt là `x(km//h)` và `y(km//h)(x>y>0)`

Vận tốc khi chạy xuôi dòng là: `x+y(km//h)`

Vận tốc khi chạy ngược dòng là: `x-y(km//h)`

Thời gian tàu chạy xuôi dòng `66 km` là: `66/(x+y)`

Thời gian tàu chảy ngược dòng `54 km` là: `54/(x-y)`

Vì tàu chạy xuôi dòng `66 km` hết một thời gian bằng thời gian tàu chạy ngược dòng `54 km` nên ta có phương trình:

     `66/(x+y)=54/(x-y)`

     `<=>66/(x+y)-54/(x-y)=0`

Thời gian tàu chạy xuôi dòng `22 km` là: `22/(x+y)`

Thời gian tàu chảy ngược dòng `9 km` là: `9/(x-y)`

Vì tàu chạy xuôi dòng `22 km` và ngược dòng `9 km` thì chỉ hết `1` giờ nên ta có phương trình:

     `22/(x+y)+9/(x-y)=1`

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{66}{x+y}-\dfrac{54}{x-y}=0\\\dfrac{22}{x+y}+\dfrac{9}{x-y}=1 \end{cases}$

Đặt `1/(x+y)=u` và `1/(x-y)=v` ta được:

`{(66u-54v=0),(22u+9v=1):}`

`<=>{(66u-54v=0),(132u+54v=6):}`

`<=>{(66u-54v+132u+54v=0+6),(22u+9v=1):}`

`<=>{(198u=6),(22u+9v=1):}`

`<=>`$\begin{cases} u=\dfrac{1}{33}\\22.\dfrac{1}{33}+9v=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} u=\dfrac{1}{33}\\v=\dfrac{1}{27} \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} \dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{33}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{27} \end{cases}$

`<=>{(x+y=33),(x-y=27):}`

`<=>{(x+y+x-y=33+27),(x-y=27):}`

`<=>{(2x=60),(x-y=27):}`

`<=>{(x=30),(30-y=27):}`

`<=>{(x=30(TM)),(y=3(TM)):}`

Vậy vận tốc riêng của tàu thủy và vận tốc dòng nước lần lượt là `30 km//h` và `3 km//h`

Gọi vận tốc của tàu là x (km/h)

⇒y là vận tốc nước (km/h)

đk là x> y

Thời gian tàu chạy xuôi dòng 66km là

$\frac{66}{x+y}$ (giờ)

Thời gian tàu ngược xuôi dòng 54km là

$\frac{55}{x-y}$ 

Vì tàu chạy xuôi dòng 66km hết một thời gian bằng chạy ngược dòng 54km

 nên ta có pt :

$\frac{66}{x+y}$=$\frac{55}{x-y}$ (1)

Thời gian tàu chạy xuôi dòng 22km là 

$\frac{22}{x+y}$

Thời gian tàu chạy ngược dòng 9km là

$\frac{9}{x-y}$ 

Do tổng thời gian tàu chạy xuôi dòng 22km và chạynguwocj dòng 9km là 1 giờ nên  ta có phương trình:

$\frac{9}{x-y}$  + $\frac{22}{x+y}$ =1 (2)

Từ (1)và (2) , ta có

$\frac{66}{x+y}$=$\frac{55}{x-y}$ 

và \frac{9}{x-y}$  + $\frac{22}{x+y}$ =1

⇒ x=30 và y=3 (thỏa mãn đk xác định )

Vận tốc tàu là 30km/h

 Vận tốc nước là 3km/h