#Quabotron

 * Lưu ý: Dạng tương đối khó, bạn dựa vào mục làm nháp của mình để hiểu nhé, nếu x^3 - 2x^2 + 3x - 6 mà bạn không thể phân tích thì làm các bước thứ tự trong nháp giống mình, nếu không tìm được nghiệm thì bạn có thể hỏi thầy cô nhé

Câu $1:$

$ĐKXĐ:x\neq1;3$

$A=\dfrac{x^4-3x^3+5x^2-9x+6}{4x-3-x^2}$ 

$A=\dfrac{x^4-3x^3+5x^2-9x+6}{-x^2+x+3x-3}$ 

$A=\dfrac{x^4-3x^3+5x^2-9x+6}{-x(x-1)+3(x-1)}$ 

$A=\dfrac{x^3(x-1)-2x^2(x-1)+3x(x-1)-6(x-1)}{(x-1)(3-x)}$ 

$A=\dfrac{(x-1)(x^3-2x^2+3x-6)}{(x-1)(3-x)}$ 

$A=\dfrac{(x-1)[x^2(x-2)+3(x-2)]}{(x-1)(3-x)}$ 

$A=\dfrac{(x-1)(x-2)(x^2+3)}{(x-1)(3-x)}$ 

$A=\dfrac{(x-2)(x^2+3)}{(3-x)}$ 

$2,$ $A=0$

$⇔\dfrac{(x-2)(x^2+3)}{(3-x)}=0$ 

$⇔(x-2)(x^2+3)=0$

Vì $x^2+3≥3>0$

$⇔x-2=0$

$⇔x=2$

Vậy $x=2↔A=0$