Đáp án:

Theo kế hoạch mỗi ngày đội cần làm 25 sản phẩm.

Lời giải:

Gọi số sản phẩm đội đó dự kiến hoàn thành mỗi ngày là `x` (sản phẩm)(x∈N*)

Đội dự kiến hoàn thành kế hoạch trong số ngày là :

`250/x` (ngày)

Thực tế `4` ngày đầu đội làm được là :

`4x` (sản phẩm)

Sau ngày thứ 4, mỗi ngày họ đều vượt mốc 5 sản phẩm nên số sản phẩm thực tế làm sau ngày 4 là:

`x+5` (sản phẩm)

Số sản phẩm họ cần làm nốt sau ngày 4 là :

`250-4x` (sản phẩm)

Sau ngày thứ 4 họ làm nốt sản phẩm mất số ngày là:

$\dfrac{250-4x}{x+5}$

Vậy thời gian thực tế họ là là: 

`4+(250-4x)/(x+5)` (ngày)

Vì đội hoàn thành sớm hơn kế hoạch `1` ngày nên ta có phương trình :

`250/x - 1 = 4+(250-4x)/(x+5)`

`⇔250/x-(250-4x)/(x+5)=5`

`⇒250(x+5)-(250-4x)x=5x(x+5)`

`⇔250x+1250-250x-4x^2=5x^2+25x`

`⇔x^2+25x-1250=0`

`⇔x^2-25x+50x-1250=0`

`⇔x(x-25)+50(x-25)=0`

`⇔(x+50)(x-25)=0`

`⇔x=25(TM)`

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội đó làm `25` sản phẩm