Đáp án+Giải thích các bước giải:

a,

+Động năng, thế năng, cơ năng tại vị trí thả rơi là:

$W_{đ}=0,5mvo^2=0(J)$ (vì được thả rơi $⇒vo=0$)

$W_{t}=mgho=3.10.60=1800(J)$

$W=W_{đ}+W_{t}=1800+0=1800(J)$

b,

+Gọi cơ năng tại ví trí mà động năng bằng thế năng là: $W_{1}$

+Có: $W_{đ}=W_{t}$

+Bảo toàn cơ năng:

$\bullet$ $W=W_{1}$

$⇔W=2W_{đ}$

$⇔W_{đ}=\frac{W}{2}=\frac{1800}{2}=900(J)$

$\bullet$ $W=W_{1}$

$⇔W=2W_{đ}$

$⇔1800=2.0,5.3.v_{1}^2$

$⇔v_{1}=10√6(m/s)$

$\bullet$ $W=W_{1}$

$⇔W=2W_{t}$

$⇔1800=2.3.10.h_{1}$

$⇔h_{1}=30(m)$

+Vậy động năng, thế năng, vận tốc, vị trí có động năng bằng thế năng là:

$W_{đ}=W_{t}=900(J)$

$v_{1}=10√6(m/s)$

$h_{1}=30(m)$

c,

+Gọi cơ năng tại ví trí mà thế năng bằng 3 lần động năng là: $W_{2}$

+Có: $W_{t}=3W_{đ}⇒W_{đ}=\frac{W_{t}}{3}$

+Bảo toàn cơ năng:

$W=W_{2}$

$⇔W=\frac{W_{t}}{3}+W_{t}$

$⇔W=\frac{4}{3}W_{t}$

$⇔1800=\frac{4}{3}.3.10.h_{2}$

$⇔h_{2}=45(m)$

+Vậy ví trí mà thế năng bằng 3 lần động năng là:

$h_{2}=45(m)$