Đáp án:$\left[ \begin{array}{l}
a =  - 8 + 5\sqrt 3 \\
a =  - 8 - 5\sqrt 3 
\end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

 Ta đi tìm giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ

+ Với trục Ox thì y=0 $ \Rightarrow \left( {a - 2} \right)x + a + 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{{a + 3}}{{2 - a}}$

=> Giao điểm là điểm $A\left( {\frac{{a + 3}}{{2 - a}};0} \right)$

+) Với trục Oy thì x=0 => y=a+3

=> Giao điểm là B(0;a+3)

Khi đó diện tích tam giác OAB là:

$\begin{array}{l}
{S_{OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = 5\\
 \Rightarrow \left| {\frac{{a + 3}}{{2 - a}}} \right|.\left| {a + 3} \right| = 10\\
 \Rightarrow \frac{{{{\left( {a + 3} \right)}^2}}}{{\left| {a - 2} \right|}} = 10\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
10.\left( {a - 2} \right) = {\left( {a + 3} \right)^2}\left( {khi\,a > 2} \right)\\
10.\left( {2 - a} \right) = {\left( {a + 3} \right)^2}\left( {khi\,a < 2} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{a^2} + 6a + 9 = 10a - 20\left( {a > 2} \right)\\
{a^2} + 6a + 9 = 20 - 10a\left( {a < 2} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{a^2} - 4a + 29 = 0\left( {vô\,nghiệm} \right)\\
{a^2} + 16a - 11 = 0\left( {a < 2} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a =  - 8 + 5\sqrt 3 \\
a =  - 8 - 5\sqrt 3 
\end{array} \right.
\end{array}$

Đáp án;gọi  đường thắng cắt ox tại A(0;3)

cắt oy tại B(3/a-2;0)

vẽ đồ thị

dt tạo vs 2 trục ox và oy .tam giác vuông oab vuông tại o

 Sabo=1/2*0A*0B

 THAY VÀO RỒI TÍNH