Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Hiệu các bình phương của chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 33 ta có 2 trường hợp:

TH1:  (2)

TH2:  (3)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy số tự nhiên cần tìm là 74

Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình:

Vậy số tự nhiên cần tìm là 47

Vậy số tự nhiên cần tìm là 47 hoặc 74

 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chữ số hàng chục, hàng đơn vị của số có `2` chữ số cần tìm lần lượt là `a,b(0<a,b≤9; a,b∈N)`

Số có hai chữ số đã cho là: `\overline{ab}=10a+b`

Khi đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới là `\overline{ba}=10b+a`

Vì khi đổi chỗ hai chữ số của số đã cho ta được số mới hơn số đã cho là `63` nên ta có phương trình:

          `10b+a-(10a+b)=63`

         `⇔ 10b+a-10a-b=63`

         `⇔ 9b-9a=63`

         `⇔ -a+b=7` `(1)`

Vì tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng `99` nên ta có phương trình:

      `10a+b+10b+a=99`

    `⇔ 11a+11b=99`

    `⇔ a+b=9`  `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`{(-a+b=7),(a+b=9):}`

`⇔ {(2b=16),(a+b=9):}`

`⇔ {(b=8),(a+8=9):}`

`⇔ {(b=8),(a=1):}` ( thỏa mãn)

Vậy số đã cho là `18`