cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O .Vẽ 2 đường cao be, cf. a) Chứng minh tứ giác bfec nội tiếp. b) Chứng minh góc afe = góc acb. c) ch
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O .Vẽ 2 đường cao be, cf. a) Chứng minh tứ giác bfec nội tiếp. b) Chứng minh góc afe = góc acb. c) chứng minh ao vuông góc với ef
Lời giải 1 :
a) Xét tứ giác BFEC, có:
Góc BFC = 90° (gt)
Góc CEB = 90° (gt)
=> Góc BFC = góc CEB
=> Tứ giác BFEC nội tiếp. (Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn...)
b) Ta có: Tứ giác BFEC nội tiếp (câu a)
=> Góc ACB + góc EFB = 180° (tính chất tứ tứ giác nội tiếp)
Mà góc EFB + góc AFE = 180° (hai góc kề bù)
=> Góc ACB = góc AFE.
c) Từ A kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O).
Ta có: Góc xAB = góc ACB ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Mà góc ACB = góc AFE (câu b)
=> Góc xAB = góc AFE
Mà góc xAB và góc AFE lại ở vị trí so le trong của Ax và FE
=> Ax // EF.
Mà AO vuông góc với Ax (cách vẽ)
=> AO vuông góc EF. (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247