`a)` Xét `ΔAMB` và `ΔAMC`

Ta có `AB=AC (ΔABC` cân tại `A)`

         `\hat{BAM}=\hat{CAM}(2` góc phân giác của `\hat{A})`

          `AM` chung

`->ΔAMB=ΔAMC(c.g.c)`

Nên `MB=MC(2` cạnh tương ứng`)`

`b)` Do `ΔABC` cân tại `A`

Nên đường phân giác `\hat{A}` đồng thời là trung trực của `ΔABC`

Hay `BD=CD`

Xét `ΔMBD` và `ΔMCD`

Ta có `BD=CD(cmt)`

          `MB=MC(`theo `a)`

          `MD` chung

`->ΔMBD=ΔMCD(c.c.c)`

$\text{a) Xét ΔAMB và ΔAMC có:}$

$\text{AB=AC (giả thiết)}$

`\hat{BAM}=``\hat{CAM}` `\text{(giả thiết)}`

`\text{AM chung}`

→`\text{ΔAMB=ΔAMC (cạnh-góc-cạnh)}`

________________________________________

`\text{b) Theo câu (a) có: ΔAMB=ΔAMC (c-g-c)}`

→$\text{MB=MC (2 cạnh tương ứng)}$

→$\widehat{ABM}=$$\widehat{ACM}$ $\text{(2 góc tương ứng)}$

$\text{*Ta có:}$

$\widehat{ABD}=$$\widehat{ACD}$ $\text{(do ΔABC cân tại A)}$

$\widehat{ABM}=$$\widehat{ACM} (cmt)$

↔$\widehat{ABD}-$$\widehat{ABM}=$$\widehat{ACD}-$$\widehat{ACM}$

↔$\widehat{MBD}=$$\widehat{MCD}$

*Xét  ΔABC cân tại A có AM vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến của Δ

→$\text{D là trung điểm của BC}$

→$\text{BD=CD}$

`\text{*Xét ΔMBD và ΔMCD có:}`

`\text{MB=MC (cmt)}`

$\widehat{MBD}=$$\widehat{MCD} (cmt)$

`\text{BD=CD (cmt)}`

→`\text{ΔMBD=ΔMCD (cạnh-góc-cạnh)}`

$\text{Hình vẽ+giả thiết,kết luận trình bày trong hình}$$\downarrow$$\downarrow$$\downarrow$

$\text{#mct}$