Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{\rm{W}} = 1050m\\
{v_{\max }} = 10\sqrt 7 m/s\\
b.h = 17,5m\\
c.h' = 33,75m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = 3.10.30 + \frac{1}{2}{.3.10^2} = 1050m\)

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = {W_{d\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 \Rightarrow 1050 = \frac{1}{2}.3.v_{\max }^2\\
 \Rightarrow {v_{\max }} = 10\sqrt 7 m/s
\end{array}\)

b.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_t} = {W_d} = \frac{W}{2} \Rightarrow mgh = \frac{W}{2}\\
 \Rightarrow 3.10h = \frac{{1050}}{2} \Rightarrow h = 17,5m
\end{array}\)

c.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = W' = mgh' + \frac{1}{2}mv{'^2}\\
 \Rightarrow 1050 = 3.10.h' + \frac{1}{2}{.3.5^2} \Rightarrow h' = 33,75m
\end{array}\)